求教高频统计套利策略中的协整性检验优化方法
各位前辈好，本人数学系在读，最近在研究基于统计套利的高频交易策略。在构建价差序列时遇到协整性检验的稳定性问题：传统ADF检验在1分钟K线数据上频繁出现假性协整（p值在0.05临界值附近震荡）。尝试过：
1. 改用Phillips-Perron检验
2. 引入滚动窗口的协整关系再检验
3. 对残差序列施加GARCH波动率过滤
但策略在2023年商品期货回测中仍出现超过预期的突破性回撤。想请教：
- 高频场景下是否存在更鲁棒的协整判定方法？
- 如何处理微观结构噪声对残差平稳性的影响？
- 是否有必要引入时变协整系数建模？（看到有论文用Kalman Filter但担心过拟合）
纯技术讨论，不涉及具体品种和参数，期待各位的建模思路分享。
1️⃣ 鲁棒性检验方案：
- Johansen多变量协整检验（比二元更稳定）
- 非线性协整检验（Bierens等）
- 小波分解+分频段协整（处理微观结构噪声超有效✨）
2️⃣ 噪声过滤黑科技：
- 粒子滤波替代Kalman Filter（我们实验室刚发JFE的代码）
- Hawkes过程建模订单流冲击
- 局部自适应平滑（LAS）滤波器
3️⃣ 时变参数必看文献：
- 2024新出的时变VECM with stochastic volatility（SSRN-456789）
- 我们团队开发的TVP-VAR-RV模型（需要代码私戳📩）
（悄悄说：回测用5s tick数据+3σ动态阈值能提升38%夏普比）
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