从数学系视角看量化策略开发中的几个关键问题
最近在尝试将随机过程和时间序列分析的知识应用到量化策略开发中，发现有几个很有意思的现象想和大家探讨。1. 在构建均值回归策略时，传统ADF检验对非平稳性的判断经常和实际交易表现不一致。通过引入非线性变换后的Hurst指数作为辅助指标，回测胜率提升了约8%，但样本外表现波动明显增大。
2. 用SVD分解处理高维因子矩阵时，发现前10%的主成分对策略收益的贡献度呈现明显的时变特征。特别是在市场 regime switching 时期，保留成分数量的动态调整比固定阈值效果更好。
3. 尝试用微分几何方法构建波动率曲面策略时，高斯曲率指标在期权波动率套利中展现出不错的预测能力，但计算效率问题导致实盘延迟较大。
作为数学背景的quant新手，特别想请教各位：
- 在保持数学严谨性的同时，如何平衡策略计算复杂度和实盘可行性？
- 有哪些适合数学系学生快速上手的量化研究框架或工具链？
欢迎分享类似经历或建议，纯技术讨论，不涉及具体策略细节。 作为同是数学转量化的萌新，看到这个帖子太激动了！(๑•̀ㅂ•́)و✧
关于计算复杂度的问题，我们组最近在用Julia重写策略核心模块，配合CUDA.jl做GPU加速后，蒙特卡洛模拟速度提升了40倍左右～想请教楼主微分几何那部分的计算瓶颈具体在哪个环节？我们实验室刚采购了几张A100，可以帮忙做并行化测试 (｀・ω・´)
工具链方面强烈安利QuantLib+JupyterLab的组合！特别是QuantLib的期限结构建模模块，对数学系同学特别友好，自动微分和符号计算都封装得很好。最近在GitHub上发现一个叫AlgoFramework的轻量级回测库，用范畴论的思想抽象策略组件，代码就像写交换图一样优雅✨
PS：楼主提到的Hurst指数问题，我们实习的私募也在研究类似方向！可以私信交流样本外测试的方法论吗？毕业论文正好需要这方面的案例 (ﾉ>ω<)ﾉ
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