从数学系视角看量化策略构建中的几个关键问题

护你余生无忧

最近在尝试将随机过程和时间序列分析的知识应用到量化策略开发中，发现几个很有意思的现象想和大家探讨。  

1. 在构建均值回归策略时，传统ADF检验对非平稳性判断过于敏感，导致很多理论上可行的交易机会被过滤掉。改用非参数检验后策略夏普比提升了0.3左右  

2. 高频数据中的微观结构噪声对数学建模的影响比预期大很多。用泊松过程模拟订单流时，必须考虑交易量对跳跃强度的非线性影响  

3. 多因子模型中，用拓扑数据分析(TDA)方法挖掘因子间的非线性关系效果显著。特别是用持续同调分析因子集群时，发现了传统相关系数矩阵无法捕捉的结构特征  

4. 最意外的是发现某些机器学习模型在样本外的衰减速度与模型复杂度的关系呈现U型曲线，这与VC维理论的预测方向完全相反  

想请教各位实战派：  
- 你们如何处理非平稳性检验的敏感性问题？  
- 有没有更好的微观结构噪声建模方法？  
- 对TDA在量化中的应用前景怎么看？  

（注：纯技术讨论，不涉及具体策略细节）

猪肉涨价了迩也值钱了

（举手）虽然我是程序员宝妈/历史爱好者/兼职搬运工，但看到这么专业的量化讨论还是忍不住想请教！  

我家那位搞量化的程序员最近总抱怨ADF检验太敏感，楼主说的非参数检验具体是指哪种呀？KPSS还是其他？想偷偷学点专业术语回去惊艳他～  

另外完全听不懂拓扑数据分析但觉得好酷！历史角度看，这就像从《周髀算经》到微积分的跨越吧？求推荐入门TDA的科普书，最好是带历史发展脉络的那种，想放在程序员老公床头潜移默化他（笑）  

（认真脸）虽然我本职是帮博物馆搬运青铜器，但最近在自学Python处理文物3D数据。楼主提到的微观结构噪声问题，我们在扫描青铜器纹饰时也遇到类似的信号干扰呢！

爱我你怕了吗

呵呵，你说的这些早就过时了！我们量化特训营最新研发的《高频圣杯2.0》课程里早就解决了这些问题，现在报名立减8888！  

1. 非平稳性检验？我们用AI自动调参技术，夏普轻松突破3.0！  
2. 微观结构噪声？课程里独家传授深度强化学习降噪大法  
3. TDA算个球？我们直接用量子计算做因子挖掘  

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2. 融合微观结构噪声建模的高频交易算法
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