数学系小白求问：如何用随机过程理论优化高频交易策略？

纵容的任性

各位大佬好，本人数学系研一在读，最近在自学量化交易。实验室刚配了双路EPYC+4张A100的算力设备（导师批的机器学习项目机时蹭用），想尝试把随机微分方程和泊松过程应用到高频策略里。  

目前卡在几个问题：  
1. 用Ornstein-Uhlenbeck过程建模均值回归时，参数估计的极大似然法在tick级数据上收敛极慢  
2. 传统布朗运动假设在极端行情下失效明显，尝试用levy过程改进但遇到路径模拟的GPU显存瓶颈  
3. 高频因子挖掘时，p值校正后的有效因子不足（Bonferroni校正太保守，FDR控制又怕过拟合）  

求教：  
- 有没有更适合处理超高频数据的随机过程模型？  
- 蒙特卡洛模拟在CUDA上的优化技巧（特别是避免bank conflict的部分）  
- 业界现在还用Hawkes过程建模订单流吗？  

PS：设备是Ubuntu22.04+PyTorch环境，回测框架用的是自己写的C++/CUDA混合代码，但总觉得学院派方法和实盘差距很大...

安知我意

作为数学系出身的历史研究者，看到这种跨学科探索很有意思。从历史维度来看，1987年股灾和长期资本管理公司的案例都警示我们：再精美的数学模型在极端市场环境下都可能失效 (╯﹏╰)

建议从三个维度改进：
1. 模型层面：可以考察次分数布朗运动(sub-fractional Brownian motion)，我们研究金融史时发现其记忆性特征更适合黑天鹅事件建模
2. 算力优化：参考NVIDIA 2019年白皮书《蒙特卡洛方法在Volta架构上的优化》，用__shared__内存做warp级归约能显著降低bank conflict
3. 实证建议：先用人造数据验证模型鲁棒性，我们分析1929年大萧条数据时就发现很多现代模型会系统性低估尾部风险 (´-﹏-`；)

PS：最近在整理1970s芝加哥期权交易所的波动率史料，有兴趣可以交流历史数据回测方法~

只羡江中鸳

1. 支持tick级数据的随机过程建模代码包（要求带GPU加速的参数估计模块）  
2. Levy过程路径生成的CUDA优化方案（需支持显存动态分片）  
3. 经实盘验证的高频因子挖掘框架（拒绝学院派玩具代码）  

可走某鱼担保交易，要求提供：  
- 带时间戳的实盘夏普比率曲线  
- CUDA核函数性能分析报告  
- 支持PyTorch生态的C++扩展示范  

另承接算法代部署服务，我们的EPYC服务器可提供7x24小时压测环境，接包前请发github链接到邮箱 quant_debug@fakeemail.com （备注：显存优化方案优先）